X ist Exp(λ1) verteilt und Y ist Exp(λ2) verteilt. X und Y sind unabhängig. Nun soll man die Dichte bestimmen zu Z:
a.) Z= min(X,Y)
Mein Ansatz: 1.Fall X<Y
F(z)= P(Z≤z)=P(X≤z)=-∞∫z λ1 exp(-λ1x) dx. Dann ist das doch die Dichte und für den zweiten Fall dann eben mit λ2
b.) Z=max(X,Y) würde ich die fallunterscheidung anders herum machen.
c.) Z=X+Y habe ich keine Idee
d.) Z=X2
kann mir da jemand einfach mal erklären, wie ich eine Dichte bestimme. Womit ich beginne und woran ich erkenne, dass ich meine Dichte habe.
Die Verteilung uist ja angegeben. Daher sollte es doch relativ einfach sein oder?
