Kugelabschnitt. Formeln beweisen mit Integral

Question

In einer Formelsammlung finden sich Formeln über Kugelteile. Beweisen Sie die Formeln über Kugelteile. Beweisen sie die Formeln für den Kugelabschnitt. Anleitung: der Graph von f mit f(x)=√(r²-x²) rotiert um die x-Achse.

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Hast du die Formeln inzwischen gefunden?

Welche möchtest du nun beweisen?

Answer 1

f(x) = √(r^2 - x^2)

∫ (r - h bis r) (pi·√(r^2 - x^2)^2) = pi·h^2·(3·r - h)/3

w.z.b.w.