Der Brennpunkt eines Rotationsparaboloids, das durch Drehung der Parabel
par: y2=8x um die x- Achse entsteht, ist Mittelpunkt einer Kugel vom Radius r=6. In welchem Verhältnis stehen die
Volumina der Kugelteile, in die die Kugel durch das Rotationsparabploid geteilt wird.
Vielem Dank für eure Hilfe, kenne mich nicht aus
Bei der Parabel y = ax^2 bestimmt sich die Brennweite aus f = 1/(4a)
y^2 = 8x x = 1/8*y^2
Die Brennweite wäre hier also
f = 1/(4a) = 1/(4*1/8) = 2
y^2 = 8x y = ±√(8x)
Eine Skizze würde dann wie folgt aussehen.
Meinst du damit kommst du eventuell so weit, dass grüne Rotationsintegral zu berechnen. Das wäre dann ja ein Teilvolumen der Kugel.
diese Formel V = 4/ 3 r3π
Wie würdest du den
8 * x = y^2
nach x auflösen ? Doch eigentlich indem man beide seiten durch 8 teilt. Und durch 8 teilen bedeutet auch mit 1/8 multiplizieren.
f = 1/(4a)
ist die Formel für die Brennweite einer Parabel mit dem Öffnungsfaktor a. Formel und Herleitung findest Du unter https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)#Brennpunkt wenn das nicht auch im Unterricht/Studium besprochen worden ist.
ich wollte 8/ y2 aber ja vollkommen recht das dies auch 1/ 8 ist
Danke mit welchen Zahlen muss ich integrierern? ich denke 0 und 4 und das andere mal 8 und 0 ?
Ein anderes Problem?
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