Stellen Sie sich vor, Sie wollten einen Brief absenden, der unbedingt am nächsten Tag beim Empfänger ankommen muss. Zur Auswahl stunden zwei Zustelldienste, A und B. Dienst A wäre zwar doppelt so teuer wie B, aber auch doppelt so verlässlich (was bedeuten soll, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der der Brief tatsächlich am nächsten Tag beim Empfänger abgeliefert wird, doppelt so hoch ist wie die entsprechende Wahrscheinlichkeit für Dienst B)
Sie hätten zwei Möglichkeiten:
(I) Sie übergeben den Brief an Dienst A.
(II) Sie kopieren den Brief einmal und übergeben beide Versionen an Dienst B, der zwei Boten auf den Weg schicken soll, die unabhängig voneinander versuchen, den Brief pünktlich zu überliefern.
Wir nehmen an, dass der Aufwand und die Kosten für die Anfertigung des Duplikats so gering wären, dass Sie dies nicht davon abhalten würde, Variante (II) zu wählen, wenn nur sichergestellt wäre, dass hierdurch der Brief mit größerer Wahrscheinlichkeit pünktlich beim Empfänger ankäme.
Wie entscheiden Sie sich in dieser Situation? Begründen Sie Ihre Antwort durch die Aufstellung von entsprechenden Wahrscheinlichkeitsräumen.
Hinweis: Bestimmen Sie für beide Fälle die Wahrscheinlichkeit, dass am nächsten Tag kein Brief beim Empfänger ankommt und folgern Sie hieraus, mit welcher Wahrscheinlichkeit (mindestens) ein Brief ankommt.
