Parabel. Wie lautet die Funktionsgleichung? P1=(0/1) P2=(2/5) P3=(-3/10)

Question

f (×)=ax^2+a1x+a0

f (x)=ax^2+a1x+a0

P1=(0/1) P2=(2/5) P3=(-3/10)

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + 10

f(0) = 1

f(2) = 5

f(-3) = 10

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

c = 1

4a + 2b + c = 5

9a - 3b + c = 10

Die Lösung ergibt: a = 1 ; b = 0 ; c = 1 und damit

f(x) = x² + 1

Answer 2

f (x)=ax²+a1x+a0  Da fehlte bestimmt ein x

P1=(0/1)   gibt    1 = a*0 +a1*0 + a0   also    a0=1

 P2=(2/5)   gibt     5 = 4a  + 2 a1  +   1    

P3=(-3/10)gibt   10 = 9a  -3a1  + 1

   5 = 4a  + 2 a1  +   1     und    10 = 9a  -3a1  + 1 

   4 - 4a = 2 a1 
   2  -  2 a = a1                und  10 = 9a - 3( 2 - 2a) + 1
                                        gibt a= 1
                                               a1=0
                                                a2=1
also  f(x) = x^2 + 1