Kapitalberechnung(Rechenweg)?

Question

In 165 Tagen entstehen bei einem Zinssatz von 10% 1269 Euro Zinsen.

Berechne das Kapital

Kann mir vielleicht einer den Rechenweg dazu erklären ??

Answer 1

In 165 Tagen entstehen bei einem Zinssatz von 10% 1269 Zinsen.

Berechne das Kapital

Kann mir vielleicht einer den Rechenweg dazu erklären ??

Zinsformel

Z = K·p%·t/360

Auflösen nach K, einsetzen und ausrechnen

K = 360·Z/(p%·t) = 360·(1269)/((0.1)·(165)) = 27687.27

Comments

Wie öft üblich habe ich hier mit 360 Zinstagen gerechnet.

Das wird aber in verschiedenen Schulen/Bundesländern anders gehandhabt. Schau also lieber nochmal genau nach wieviel Zinstage ihr benutzt.

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Wir haben 36000 Zinstage

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So viele ? Oder klemmt deine 0-Taste ?

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Wir rechnen 100 •360=36000

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Das sind nun aber 100 Jahre und nicht 165 Tage (!!)

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Offenbar werden hier die Zinstage im Jahr gleich mit dem Faktor 100 aus den Prozenten zusammengezogen.

Ich finde das etwas ungeschickt, weil so eventuell das Verständnis für die Zinsrechnung verloren geht. Spätestens in der Oberstufe lernt man dann Zinsen wie 10% direkt mit 0.1 zu rechnen. Das ist meiner Meinung nach viel weniger fehleranfällig.

In der Stochastik rechnet später keine mehr mit dem Faktor 100.

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Ich habe das jetzt so gerechnet:

T=165

Z=484 Euro

p%=6%

Z=K•p•t •36000 =6•165•36000=35640000

Z•36000=K•p•t÷(p•t) =484•36000÷(6•165)=17600 Euro

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Und das meinst du ist richtig ?

Answer 2

Die einfachen Überlegungen zur Berechnung des Kapitals

Z : Zinsen
K : Kapital
10 % entsprechen einem Faktor von 1 / 10 = 0.1

Für 1 Jahr
Z = K * 0.1

Für 165 von 360 Tagen betragen die Zinsen : 165 / 360
Z = K * 0.1 * 165 / 360 = 1269
Z = K * 0.04583 = 1269

Umstellung nach K
K = 1269 / 0.04583 ≈ 27690 €

Comments

Das habe ich auch:

(1269*100*360)/(10.0*165) = 27687.27 Euro