Wie viele 7-stellige Zahlen mt nicht lauter verschiedenen Ziffern gibt es?

Question

Wie viele 7-stellige Zahlen mit lauter nicht verschiedenen Ziffern gibt es?

Lösung: 8455680

Kann mir bitte jemand diese Aufgabe mit Lösungsweg erklären? Ich verstehe nichts..

Answer 1

Die Gesamtanzahl möglicher Ziffernkombinationen wäre
Für die erste Ziffer : 1..9
Für die zweite Ziffer : 0..9
bis zur 7 Ziffer wie 2.Ziffer

9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10
9.000.000

Kombinationen für verschiedene Ziffern : dies entspricht
einer Ziehung von Kugeln aus einer Urne mit 10 Kugeln ohne Zurücklegen.

Bei der ersten Ziehung darf allerdings die 0 nicht dabei sein.
Bei der zweiten Ziehung wird die 0 hinzugelegt

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4
544.320

9.000.000 minus 544.320 =
8.455.680 bei denen eine Ziffer mehrmals vorkommt.

Answer 2

9*10^6 - 9*9*8*7*6*5*4 = 8455680

Die Erklärung dazu sollte sich aus der Rechnung ergeben.