Question

Geben Sie eine Formel an für die zweite und dritte Ableitung des Produktes f(x)g(x): Dasselbe für f''(x)g(x):

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Benutze die Produktregel so oft, wie nötig!

Answer 1

f * g

1. Ableitung: f' * g + f * g'

2. Ableitung: f'' * g + f' * g' + f' * g' + f * g'' = f'' * g + 2 * f' * g' + f * g''

Für die andere Zusammengesetzte Funktion funktioniert das analog.