Ich nehme an, die Pointe der Aufgabe soll sein, dass man ausschliesslich mit den explizit genannten Definitionen und Rechenregeln und (sagen wir) den Koeperaxiomen arbeitet, aber sonst nichts verwendet, von dem man meint, man wisse es schon?
Bei c) dann z.B. \(a^x\cdot a^{-x}=E(x\ln a)E(-x\ln a)=1\), also \(a^{-x}=1/a^x\).