Verkaufspreis ermitteln bei vorgegebenen Absatz und Gewinn

Question

Hallo...

könnt ihr mir bitte helfen. Bin schon länger als der Schule raus :(

Welchen Verkaufspreis (ohne Umsatzsteuer) müsste das Unternehmen
für einen Kunststoffbehälter verlangen, um bei einem monatlichen Ab-
satz von 130 000 Stück einen Gewinn in Höhe von 405.000 € zu erzie-
len?

Variable Kosten = 4€/Stk.

Fixe Kosten = 180.000€

Ich habe die Gewinnfunktion "Gewinn = Erlöse - Kosten" genutzt.

Die Rechnung ist so richtig? Man kann in der 2. Zeile nicht alle Zahlen zusammenziehen?!

Also:
Gewinn = Erlöse - Kosten
405.000 = 130.000x - 130.000*4 + 180.000
405.000 = 130.000x - 520.000 + 180.000
405.000 = 130.000x -700.000                                                 I      : 700.000
1.105.000 = 130.000x                                                               I      : 130.000
8,5 = x

Das Unternehmen müsste einen Verkaufspreis von 8,50€ verlangen, um bei einer Absatzmenge von 130.000 Stk. einen Gewinn von 405.000€ zu erzielen.

Comments

Man kann in der 2. Zeile nicht alle Zahlen zusammenziehen?!

???

Ich würde mal die Kosten einklammern, sonst ergibt nämlich -520+180 nicht -700

... und für die Addition hat sich der Doppelpunkt nicht wirklich durchgesetzt !

Answer 1

> Die Rechnung ist so richtig?

Leider nicht:

>  Gewinn = Erlöse - Kosten 
>  405.000 = 130.000x  -  (  130.000*4 + 180.000  )

Durch diese notwendige Klammer (...)  ändert sich die Rechnung.

.... 

>  405.000 = 130.000x -700.000       I      + 700.000  (nicht :)

Durch diese notwendige Klammer (...)  ändert sich die Rechnung.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Die 180.000 sind auch Kosten und müssen deswegen auch abgezogen werden.

405.000 = 130.000x - 520.000 - 180.000

1.105.000 = 130.000x

x = 1.105.000/130.000 = 8,5 €

Comments

Danke für eure super schnellen Antworten! Damit hätte ich nicht gerechnet.

@ Koffi123:

Wie kommt es hier zu dem Vorzeichenwechsel? Wenn ich es einklammere, siehe Wolfgang, dann ziehe ich die Kosten doch ab!?

---

Genau. Aus dieser Zeile von Wolfgang:

405.000 = 130.000x  -  (  130.000*4 + 180.000  )

ergibt sich, wenn man die Klammer aufgelöst hat:

405.000 = 130.000x - 130.000*4 - 180.000

Der Rest geht dann so weiter wie ich oben aufgeschrieben habe.