In der ersten Spalte der ges. Matrix stehen die Koordinaten des Bildes des ersten Basisvektors von A, wenn man es mit der Basis B darstellt.
Da die Abb. die identische Abb. ist, ist also das Bild von a1 gleich a1 = ( 1 ; -1 ; 2 ).
Wenn du das durch x*b1 + y*b2 + z*b3 = ( 1 ; -1 ; 2 ) darstellen willst, erhältst du ein
Gleichungssystem mit der Lösung x=1 y=6 z=-3 Also sind diese drei Zahlen die erste Spalte
der ges. Matrix. Mit dem 2. und 3. Basisvektor machst du es entsprechend, dann gibt es M=
1 2.6 2,4
6 8.6 6,4
-3 -4 -3
v hat bzgl.A die Koordinaten ( 2 ; 9 ; -8 ). Also musst du nur
rechnen : Matrix M * Vektor ( 2 ; 9 ; -8 ) gibt ( 6,2 ; 38,2 ; -18).
Zur Kontrolle kannst du auch das v aus rechnen und durch x*b1 + y*b2 + z*b3
darstellen, das gibt dann auch (x;y;z) = ( 6,2 ; 38,2 ; -18).
