Aloha :)
Da die Basen B1 und B2 bezüglich der Standardbasis S=(1,t,t2) angegeben sind, können wir die Übergangsmatrizen von der jeweiligen Basis Bi in die Standardbasis direkt angeben:SidB1=⎝⎛1−12237236⎠⎞;SidB2=⎝⎛122−133−276⎠⎞
zu i) Für die Transformationsmatrix B2idB1 von B1 nach B2 muss also gelten:B2idB1=B2idS⋅SidB1=(SidB2)−1⋅SidB1B2idB1=⎝⎛122−133−276⎠⎞−1⎝⎛1−12237236⎠⎞=⎝⎛16−32,68,6−42,46,4−3⎠⎞
zu ii) Das Polynom ist bezüglich der Basis B1 mit (2;9;−8)T angegeben, daher lautet seine Darstelleung bezüglich der Basis B2:⎝⎛16−32,68,6−42,46,4−3⎠⎞⎝⎛29−8⎠⎞=⎝⎛6,238,2−18⎠⎞