Trigonometrie: Verhältnis zwischen 2 Strecken ermitteln

Question

Gegeben ist die folgende Skizze (nicht maßstabgetreu) mit α₁ = 33 ° und α₂ = 56,7°.
Bestimmen Sie das Verhältnis der Strecken AP und PB, d.h. den Quotienten AP/PB.

Ich habe bereits versucht das ganze zu lösen und würde 1,344 herausbekommen. Bin mir aber nicht sicher ob das stimmt :)
ich

Answer 1

tan(α1) = h / (a + b) --> h = tan(α1) * (a + b)

tan(α2) = h / b = tan(α1) * (a + b) / b

tan(α2) / tan(α1) = (a + b) / b = a/b + 1

a/b = tan(α2) / tan(α1) - 1 = tan(56.7°) / tan(33°) - 1 = 1.344220367

Ich komme demnach auf das gleiche Ergebnis. Wenn dann haben wir uns beide also verrechnet.