Trigonometrie: Fehlende Strecken in allgemeinem Dreieck mit Höhe berechnen

Question

a) Berechne in dem Dreieck die Länge der eingezeichneten Strecken.

b) Wie groß sind der Umfang und der Flächeninhalt des Dreiecks?

Comments

Ist das Ganze ein rechtwinkliges Dreieck oder vielleicht ein gleichschenkliges Dreieck?

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Man mache sich darüber Gedanken, welche Strecke 8,5cm lang ist.

(Und bitte nicht nur denken: "Steht doch dran, wird wohl so sein...")

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Danke für den Hinweis. 8.5 cm bezieht sich somit auf die ganze untere Seite und x sollte mit dem Sinus ausgerechnet werden, nicht mit dem Pythagoras.

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Die Beschriftung führte also etwas in die Irre.

Durch die Angabe des Winkels und der Hypotenuse konnte
man aber erkennen das 8.5 cm nicht der linke Teil der
unteren Strecke sein konnte ( nur 6.1 cm ).

An den Fragesteller : ist dir der Rechenweg klar. Konntest
du alle Größen berechnen ?

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Ja ich konnte alle berechnen :)

Answer 1

Zuerst  x berechnen →  x = sin 49°  *  9,3 cm =  0,75   *  9,3cm = 7 cm !

Dann a - z berechnen →  =  √ (9,3)²  - (7)²  =  6,12 cm !

z =  8,5 cm  -  6,12 cm =  2,38 cm !

y = √ y² + z²  ------>    √54,66 =  7,4 cm !

Answer 2

wenn du x raus hast, kannst du z beispielsweise mit dem Höhensatz berechnen.

z=x²/8,5

LG

Comments

Meine Meinung
Der Höhensatz ließe sich nur dann anwenden falls
der obere Winkel ein rechter Winkel wäre.
Dieser ist aber nicht als solcher gekennzeichnet.

Das rechte Teildreieck kann beliebig sein.

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Ich fürchte es fehlt noch eine Angabe/Information, um das rechte Dreieck  bestimmen zu können.

Was verbirgt sich unter dem roten Edding oder rechts von der Zeichnung ?