Fehlende Seiten im gleichschenkligen Dreieck: a = 17 cm, c = 16 cm

Question

Folgende Angaben sind mir bekannt, es geht um ein gleichschenkliges Dreieck:

a = 17 cm

c = 16 cm

Nun fehlt mir alpha, gamma und die Fläche. Die skizze habe ich bereits gemacht.

Comments

Welche beiden Seiten sind in deiner Skizze gleich lang?

Gleichschenklig impliziert, dass 2 Seiten gleich lang sind. Offensichtlich sind das nicht a und c.

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Ich habe auch nicht behauptet dass a und c gleich lang sind :D?

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Welche denn? Das hast du noch nicht verraten.

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a und b sind gleich lang.

Answer 1

Nun noch die Winkel:

cos(Alpha) = 8 / 17

Alpha = arccos (8/17)     . → Taschenrechner benutzen

Beta = Alpha

Gamma = 180° - 2*Alpha.

Answer 2

cos(α) = 8/17   → α ≈ 61,9° → β ≈ 61,9° (Basiswinkel in gleichschenkligen Δ maßgleich)

→ γ = 180° - α - β = 56,2°

sin(α) = h/a →  h = a • sin(α)  ≈ 15 cm

Fläche  A_Dreieck = 1/2 • c • h  =  120 cm²

VlG Wolfgang