Trigonometrie im rechtswinkeligen Dreieck - Papierdrache

Question

Aufgabe: Ein Papierdrachen fliegt an einer 40 m langen Schnur, die mit dem Boden den Winkel Alpha 50 Grad einschließt.
Wie hoch fliegt der Drache?

Problem/Ansatz: ich nehme cos(Alpha) = AK/H
da gegeben: Hypotenuse 40 m und der Winkel Alpha mit 50 Grad
gesucht daher: AK
und komme so auf cos(50)*40= 25,71 m

mein Lehrer kommt in der Lösung auf 30,64 m
was rauskäme mit sin(Alpha) GK/Hypotenuse
somit sin(50)*40 = 30,64 

was ich nicht verstehe, denn zeichne ich das Dreieck wie im Formelheft siehe anbei wäre es doch ein cos.
Da ist die rechts vom rechten Winkel die Ankathete und links davon die Gegenkathete.
Da ich aber glaube, ich liege eher falsch als der Lehrer, frag ich mal Euch?
Kann mir das bitte wer erklären, wie ich weiß welche die AK und GK bei einem rechtswinkeligen Dreieck ist?

Answer 1

Ich nehme

SIN(50°) = h/40 --> h = 30.64 m

Comments

Vielen herzlichen Dank für deine Lösung. Ich möchte es verstehen lernen.

Ich hätte eben den Cosinus genommen. Hast einen Tipp wie ich weiß welches die Ankathete (AK) bzw. die Gegenkathete (GK) ist. Auf der Formelsammlung, die wir ja bei der Abend-Matura verwenden dürfen, ist so ein Bild drauf. Da geht rechts vom rechten Winkel die Ankathete rauf und links vom Winkel die Gegenkathete in die horizontale.
Ist das nicht immer gleich und gibt es da eine Regel?

Du gehst davon aus, dass die AK statt wie ich GK gesucht ist, dann ist klar dass der Sinus genommen werden muss. Bzw. ist die 40 m für mich die Hypotenuse, könnte das vielleicht die GK sein?

Liebe Grüße Martina

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Du hast den eingezeichneten Winkel von 50 Grad.

Es gibt zwei Seiten, die den Winkel von 90 Grad bilden. Eine Seite liegt AN dem Winkel von 50 Grad. Das ist die AN-Kathete. Eine Seite liegt GEGENÜBER vom 50 Grad Winkel. Das ist die GEGEN-Kathete. Die längste Seite liegt gegenüber vom rechten Winkel. Das ist die Hypotenuse.

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Ich hätte eben den Cosinus genommen.

Begründung?

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Begründung?

Das passiert, wenn man nicht erkennen kann welchen die AN- und welches die GEGEN-Kathete ist. Daher habe ich nochmal versucht es zu beschreiben wie man das erkennen kann.