sachaufgabe gauss- algorithmus

Question

Hi, ich weiß bei der Aufgabe nicht wie man die Möglichkeiten bestimmt. Ich habe e=19/80 s.

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Du hast vergessen, mitzuteilen, was e sein soll. Wenn es die Zahl der zu kaufenden Enten sein soll, dann ist es falsch, weil da ja ganz gross steht, dass man nur ganze Enten kaufen kann.

Ebenfalls vergessen hast Du, Dein LGS hinzuschreiben.

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Wenn s ein Vielfaches von 80 ist, dann ist e ganzzahlig.

Answer 1

Eingesetzt in die zweite Gleichung bekommst du h = -99/80 s + 100

Das heißt, s muss ein Vielfaches von 80 sein (damit h ganzzahlig ist) und 99/80 s darf nicht größer als 100 sein (damit h nicht negativ ist).

99/80 s ≤ 100 ⇔ 99 s ≤ 8000 ⇔ s ≤ 8000/99 ≈ 80.81

Also muss s=80 sein.

Answer 2

e + h + s = 100

5e + 1h + 0.05s = 100

20*II - I

99·e + 19·h = 1900

Das ist eine diophantische Gleichung die man lösen kann

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

e = - 19·r ; h = 100 + 99·r

Damit rechnet man jetzt noch die Sperlinge aus:

(- 19·r) + (100 + 99·r) + s = 100 --> s = - 80·r

r kann nur -1 sein

e = 19 ; h = 1 ; s = 80

Comments

Ich habe 100-99÷80 r

19÷80 r

Und r raus aber bekomme nicht dein Ergebnis?? Wo liegt mein Fehler?

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Wie kann da außerdem s= -80r rauskommen? Wurde mit der 100 nicht gerechnet ? Bin etwas verwirrt..

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Eigentlich kann man ja nach

e = - 19·r ; h = 100 + 99·r

schon e und h bestimmen. r muss negativ sein damit e positiv wird. darf allerdings auch nicht größer als -1 sein weil dann h negativ wird.

e = - 19·(-1) = 19 ; h = 100 + 99·(-1) = 1

Nachdem man e und h kennt kann man auch s bestimmen weil man insgesamt 100 tiere hat.