Aufgabe:
In dieser Aufgabe wollen wir die mögliche Anzahl an Fischen für eine gegebene Futtermenge bestimmen. Wir nehmen an, dass es drei verschiedene Futtersorten gibt. Pro Tag haben wir von jeder Futtersorte nur eine begrenzte Menge zur Verfügung, nämlich die Menge bi für Futtersorte i. Wir wollen nun eine optimale Anzahl an Fischen für unser Aquarium kaufen. Wir wählen aus 3 verschiedenen Fischsorten jeweils eine bestimmte Anzahl an Fischen aus. Hierbei ist xi die Anzahl an Fischen der Sorte i. Wir wissen, dass der tägliche Futterverbrauch durch die Funktion:
$$f \left( x _ { 1 } , x _ { 2 } , x _ { 3 } \right) = \left( \begin{array} { c } { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } } \\ { 2 x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } } \end{array} \right)$$
beschrieben werden kann. Die täglich verfügbare Menge an Futter ist b = (7, 8, 24)^T und durch finanzielle Rahmenbedingungen begründet.
Ist es möglich die Fische so zu kaufen, dass kein Futter übrig bleibt? Falls ja, geben Sie die Mengen der verschiedenen Fischsorten an. Verwenden Sie hierzu den Gauss-Algorithmus.
