Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
- Sei X exponentialverteilt auf ℝ+ zum Parameter λ>0
1.) Bestimme Cov(X, X2)
2.) Bestimme Var(X(1-X))
Was ich habe:
Dichtefunktion f(x)=λe-λx für x≥0
Erwartungswert E(X)=∫0∞(xλe-λx)dx
Var(X)=E(X2)-(E(X))2
Cov(X,Y)=E[(X-E(X))*(Y-E(Y))]
Zu 2.) Var(X(1-X)) = E((X(1-X))2)-(E(X(1-X)))2 = ∫0∞(xf(x)*(1-f(x)))dx
Und hier hänge ich schon fest...
Wäre cool, wenn mir hier jemand helfen könnte :)
