Warum ist die Abbildung nicht injektiv aber surjektiv?

Question

warum ist die Abbildung surjektiv?

Aufgabe: f: Z-->N  U  (0) , f(x) = IxI

sie ist nicht injektiv weil  ein Funktionswert nicht höchstens ein Mal auf ein Urbild abgebildet wird, woran sieht man das

(eine ganze zahl wird auf die nat. Zahl abgebildet, wobei N mit 0 vereinigt wird  und die Funktion gleich dem Betrag x entspricht )

ich hoffe jemand kann mir das erklären, irgendwie steck ich in einem loch drin.

Answer 1

>sie ist nicht injektiv weil  ein Funktionswert nicht höchstens ein Mal auf ein Urbild abgebildet >wird, 

"nicht höchstens zu einem Urbild gehört"

>woran sieht man das? 

f(-3) = |-3| = 3 = |3| = f(3)

>warum ist die Abbildung surjektiv?

Zu jeder Zahl y ∈ ℕ∪{0}  gibt es mindestens ein x∈ℤ mit f(x) = |x| = y, (nämlich x = ±y)

Gruß Wolfgang

Comments

ich danke dir vielmals ! :)