Anteil der Erdoberfläche zwischen 30. und 90. Grad nördlicher Breite berechnen

Question

Hallo

habe hier eine Aufgabe und habe auch schon ein Ergebnis rausbekommen nur es kommt mir so vor, als ob ich diese aufgabe falsch berechnet habe.

Die Aufgabe lautet :

Wie groß ist der Anteil der Erdoberfläche, die sich zwischen dem 30. und 90. Grad nördlicher Breite befindet?

ich weiß ja dass 90° = pi/2 ist und ich habe jetzt noch 30° berechnet und habe pi/6 raus.

Wie muss denn mein Integral jetzt aussehen ?

Mein Ergebnis lautet auch wieder pi/6 aber das ist glaube ich völlig falsch.

Wäre um jede Hilfe sehr dankbar.

Vielen Dank

Answer 1

benutze als Grundlage die Skizze

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment

du suchst die Mantelfläche einer Kugelkappe

M = 2*pi*r*h

r - Erdradius (findest du in jedem Nachschlagewerk

h - fehlt dir noch

cos(60°)=(r-h)/(r)

h=r-r*cos(60°)=6371km-0,5*6371km=3185,5km

Comments

Vielen Dank :)
Dann war also mein Ergebnis völlig falsch :)