rechenaufgaben zu matrizen

Question

Hallo; ich brauche bei 2b) und Aufgabe 3 hilfe. Finde beide Aufgaben sehr schwer und knifflig, die Musterlösungen verwirren mich auch nur. Ich komme mit euren Erklärungen besser zurecht. Danke:)

Answer 1

Bei a) hast du ja sicher auch die Produktionsmatrix A = [1, 1, 2; 2, 1, 0; 1, 0, 2] heraus.

nun Produziere ich [3; 2; 1] an Waren und benötige dann folgende Rohstoffe.

[1, 1, 2; 2, 1, 0; 1, 0, 2] * [3; 2; 1] = [7; 8; 5]

Man benötige daher 8 Einheiten R2. R1 und R3 habe ich nur vollständigkeit halber mit ausgerechnet. Das brauchst du aber nicht. Du kannst dich nur auf R2 in der Matrizenrechnung beschränken.

Comments

[a, b; c, d]·[1, -1; 1, 3] = [1, -1; 1, 3]·[a, b; c, d]

a = 2·b + d ∧ c = -b

DET[2·b + d, b; -b, d] <> 0 --> b^2 + 2·b·d + d^2 <> 0 --> (b + d)^2 <> 0 --> b <> d

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Super danke endlich verstanden! Also ist A invertierbar , weil die determinante nicht null ist  oder?

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Ja. So hätte ich das zumindest gelöst.