Rechenaufgaben zu einer Differenzialgleichung dritter Ordnung

Question

Aufgabe:

Betrachtet wird die Differenzialgleichung dritter Ordnung

y''' = 3xy⁴y' + x²y'y''

mit den Anfangswerten y(1) = -2, y'(1) = -1, y''(1) = -2.

a) Transformieren Sie die Differenzialgleichung inklusive der Anfangsbedingung in ein Differenzialgleichungssystem erster Ordnung. Das transformierte Differenzialgleichungssystem lautet:

y0' = y1

y1' = y2

y2' = 3xy0⁴y1 + x²y1y2

Dieses Differenzialgleichungssystem hat die folgende Anfangsbedingung:

y0(1) = -2

y1(1) = -1

y2(1) = -2

b) Führen Sie für das Differenzialgleichungssystem aus (a) einen Schritt des Euler-Verfahrens zur Schrittweite h = 0,20  aus.

Der Schritt führt zu

y0(1,20) ≈ -2,20

y1(1,20) ≈ -1,40

y2(1,20) ≈ -1,524

c) Berechnen Sie durch einen weiteren Euler-Schritt eine Näherung für y(1,40) zu dem ursprünglichen Anfangswertproblem.

Es ist y(1,40) ≈ -2,39.

Problem/Ansatz:

Unsicher bzw. falsch ist folgendes:

y2' = ?

y2(1) = ?

y2(1,20) = ?

y(1,40) ≈ ?

Comments

Hallo

bitte lies Deine posts vor dem Abschicken in der Vorschau, falls vergessen lies deine posts nach und bearbeite sie,

Deine Dgl sind so nicht lesbar, man muss raten

und was genau ist dann die Frage, die verstehe ich auch nicht.

lul

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Nerv mich mal bitte nicht, Post Hunting kannste woanders treiben

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Melanie, das ist jetzt schon das zweite Mal, dass du mir mit unangemessenen Äußerungen auffällst. Du solltest die Zeit, die Lounger zur Beantwortung deiner Fragen opfern, mehr wertschätzen!

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Hier wird gar nix geopfert du Köter, alles beruht auf Freiwilligkeit

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Und hier wird auch unsere Geduld nicht geopfert! Wenn Du es nicht schaffst anständig mit Leuten umzugehen, dann helfe ich Dir gerne beim Gehen!

Freiwilligkeit bezieht sich nur auf anständig formulierte Fragen. Ein Angegangen werden ist nicht Teil des Auftrags!

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Halt die Fresse, du Hurensohn. Wie kommt's, dass du wie ein Ungeziefer aus der Ecke kommst, aber sonst habe ich dich nie beim Beantworten der Fragen gesehen