Berechne folgende Rechenaufgaben im Dualsystem und bestimme die Dezimalzahl.

Question

Aufgabe:

Berechne folgende Rechenaufgaben im Dualsystem und bestimme die Dezimalzahl. Verwende zur Berechnung das Zweierkomplement. Es handelt sich um vorzeichenbehaftete 8-Bit Binärzahlen. Beurteile die Rechenergebnisse auf Gültigkeit.

Problem/Ansatz:

1.1

10001011 + 10010101 = ?

Hi,

ist es bei dieser Aufgabe ein Overflow, da zwei negative Zahlen miteinander addiert werden, oder ist mein Ergebnis von 222, auf welches ich durch das Zweierkomplement gekommen bin, richtig? VG

Answer 1

Aloha :)

Es kann sein, dass es bei der Addition zweier negativen Zahlen bei fester Länge von 8 Bits zu einem Unterlauf bzw. Überlauf kommt:

$$\begin{array}{c|llllllll|r} & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -117_{10}\\ + & 1 & 0 & 0_1 & 1_1 & 0_1 & 1_1 & 0_1 & 1 & -107_{10}\\\hline (1) & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & +32_{10}\end{array}$$

Durch das Abschneiden des vordersten Bits (eingeklammert) erhalten wir einen Unterlauf und ein "falsches" Ergebnis:$$-117_{10}-107_{10}+256_{10}=32_{10}$$Beachte aber bitte, dass zusammen mit dem abgeschnittenen Bit, das Ergebnis \((-224_{10})\) korrekt wäre.