Vektor a ist gegeben. Vektor b ist so gesucht, dass axb die Länge 1 hat und Vektor b parallel zu Vektor (1/1/0) ist

Question

Wie komme ich auf Vektor b?

Vektor a ist gegeben mit (2;1;3) und Vektor b soll parallel zu Vektor (1;1;0) sein. Wie muss Vektor b lauten, damit a x b (Vektorprodukt) die Länge eins hat?

Answer 1

[2, 1, 3] x [x, x, 0] = [- 3·x, 3·x, x]

ABS([- 3·x, 3·x, x]) = √(9x^2 + 9x^2 + x^2) = √19 * x = 1

x = 1/√19 = √19 / 19 ≈ 0.2294

Comments

Könnte ich bitte noch erklärt haben, wieso in der ersten Zeile hinter dem "=" das (-3x, 3x, x) steht?