Vektor der Länge 1 und Vektor der Länge 5 aus zwei Punkten berechnen

Question

Für P=(-9/7/-5) und Q=(3/-13/4) stehen folgende Aufgaben:

1.Berechnen Sie den Vektor in Richtung von P nach Q und mit der Länge 1.

2. Berechnen Sie den Vektor in Richtung von P nach Q und mit der Länge 1.

Ist für Aufgabe 1 folgendes richtig? Betrag ist 25, Endergebnis: 1/25 mal (12/-20/9)

Auf welches Ergebnis sollte man für Aufgabe 2 kommen?

Dankeschön.

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Und eine weitere Frage hab ich zum Verständnis.. Was heißt Vektor der Länge fünf verbildlicht? Das Fünffache? Oder der fünfte Teil der Vektorlänge?  Oder etwas ganz anderes?

Answer 1

Für P=(-9/7/-5) und Q=(3/-13/4) stehen folgende Aufgaben:

1.Berechnen Sie den Vektor in Richtung von P nach Q und mit der Länge 1.

PQ = (12 | -20 | 9)

| PQ| = √(144 + 400 + 81) = √(625) = 25

Somit stimmt dein Resultat für 1.

Rechne vielleicht noch die Komponenten aus.

v = (12/25 | -20/25 | 9/25)

2. Berechnen Sie den Vektor in Richtung von P nach Q und mit der Länge 5. Meintest du das so? 

Ist für Aufgabe 1 folgendes richtig? Betrag ist 25, Endergebnis: 1/25 mal (12/-20/9)

Auf welches Ergebnis sollte man für Aufgabe 2 kommen?

Dann solltest du auf  5 mal 1/25 mal (12/-20/9) =  1/5 (12/-20/9) = (2.4 | -4 | 1.8)  kommen.

Comments

Danke schonmal, okay so hab ichs für erstens schonmal.

Ja, für 2. Ist 5 gemeint.

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Rechne nun das Resultat von 1 mal 5.

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Auf den Achsen ist mit den Einheiten ein Längenmass vorgegeben.

Länge 5 heisst genau so lang wie die Strecke vom Ursprung zu M(5|0|0) oder N(0|5|0) oder K(0|0|5).

Genau das, was die Berechnung des Betrags eines Vektors auch angibt, ist die Länge eines Vektors.

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Vielen vielen Dank! Ich hatte anfangs anscheinend nicht deine komplette erste Antwort gelesen, da standen ja schon alle Ergebnisse.. Sorry.

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