Grenzwert (1/x^0.5)*e^{-1/x^2} für x gegen 0

Question

ich versuche gerade mit L'Hospital zu zeigen dass der Grenzwert

gleich 0 ist.

Ich weiß dass das so ssein muss da die exponentialfunktion schneller fällt als jede potenzfunktion.

Aber ich möchte das explizit mit L'Hospital nachweisen.. Nur komme ich durch mehrmaliges differenzieren und durch abschätzen nicht zum Ziel.

Danke schonmal

Comments

Ich habs jetzt denk ich..

Man substituiert 1/x^0.5 = a

damit erhält man lim a*e^{-a^4} für a-> unendlich

einmal lhospital angewendet ergibt 0.