((1+x)1/2-1)/ ( (1+x)1/3-1) = ((1+x)1/2-1)/ [ ( (1+x)1/6-1) • ((1+x)1/6+1) ]
Setze z = (1+x)1/6 → ( 1+x)1/2 = z3 und (1+x)1/3 = z2
Polynomdivision: (z3-1) : ( z2 -1) = z + 1 / (z+1) = (z2 + z + 1) / (z+1)
→ ((1+x)1/2-1) / ( (1+x)1/3-1)
= [ (x + 1)1/3 + (x + 1)1/6 + 1 ] / [ (1+x)1/6+1) ] → 3/2 für x → 0
Gruß Wolfgang