Würfelwurf Wahrscheinlichkeit

Question

Ein Würfel mit dem abgebildeten Netwerk wird 3 mal geworfen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse

A: Es fallen mindestens 2 Einsen

Meine Rechnung:

P ( es fallen 2 einsen) =3 *( 4/6 * 4/6 * 2/6) =4/9

Aber da mindestens 2 fallen muss man das gleiche für wenn 3 einsen fallen

P (3 einsen) = 3* 4/6=2

Summe der beiden Wahrscheinlichkeit: 22/9

B: Die Augensumme beträgt 5.

B= 3 Möglichkeiten: 2/2/1  1/2/2    2/1/2

P (2/2/1)= 2/27

P (1/2/2)=2/27

P (2/1/2)= 2/27

SUMME: 2/9

C: Die Augensumme ist ungerade.

C= (1/1/1); (1/2/2); (2/2/1); (2/1/2)

= 20/9

Stimmt das?

Danke

Answer 1

[1, 1, 1, 1, 2, 2]

A: Es fallen mindestens 2 Einsen

4/6 * 4/6 * 2/6 * 3 + 4/6 * 4/6 * 4/6 = 20/27

B: Die Augensumme beträgt 5.

2/6 * 2/6 * 4/6 * 3 = 2/9

C: Die Augensumme ist ungerade.

4/6 * 4/6 * 4/6 + 2/6 * 2/6 * 4/6 * 3 = 14/27

Comments

Zu B:

Augensumme 5

3 Möglichkeiten 

2/2/1 -> 2/6 * 2/6*4/6= 2/27

... 

2/27*3=2/9 

Wahrscheinlichkeit dass man eine 1 würfelt 4/6 und dass man eine 2 würfelt 2/6

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Vielen Dank für die Korrektur. Ich habe das oben verbessert.

Answer 2

Ein Würfel mit dem abgebildeten Netwerk wird 3 mal geworfen. 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse

A: Es fallen mindestens 2 Einsen

Meine Rechnung:

P ( es fallen 2 einsen) =3 *( 4/6 * 4/6 * 2/6) =4/9

Aber da mindestens 2 fallen muss man das gleiche für wenn 3 einsen fallen

P (3 einsen) = ( 4/6)^3

Summe der beiden Wahrscheinlichkeit: 22/9 korrigieren!    : Achtung: Es darf nicht mehr als 1 rauskommen bei einer Wahrscheinlichkeit.

B: Die Augensumme beträgt 5.

B= 3 Möglichkeiten: 2/2/1  1/2/2    2/1/2

P (2/2/1)= 2/27

P (1/2/2)=2/27

P (2/1/2)= 2/27

SUMME: 2/9 

Hier kann ich folgen. Stimmt mE. Habe allerdings die 2/27 nicht nachgerechnet.

C: Die Augensumme ist ungerade.

C= (1/1/1); (1/2/2); (2/2/1); (2/1/2)

= 20/9 > 1. 

Kann nicht sein. vgl. oben.