Hilfe bei zwei Wahrscheinlichkeitsrechnung-Aufgaben

Question

Führen Sie im folgenden alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32). 

1. Das einmalige Werfen zweier Würfel und die daraus entstehende Augensumme kann als eine Wahrscheinlichkeitsfunktion dargestellt werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Werfen zweier Würfel höchstens die Augensumme 4 zu erhalten.

2. An einem Seminar nehmen 25 Studierende teil. Eine Studentin, die am 15.01. Geburtstag hat, fragt sich wie wahrscheinlich es ist, dass drei weitere TeilnehmerInnen aus der restlichen Seminargruppe auch im Januar geboren wurden. Die Studentin geht davon aus, dass Geburtstage zufällig verteilt sind. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit.

Answer 1

1. Das einmalige Werfen zweier Würfel und die daraus entstehende Augensumme kann als eine Wahrscheinlichkeitsfunktion dargestellt werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Werfen zweier Würfel höchstens die Augensumme 4 zu erhalten.  

P(X <= 4) = 1/36 + 2/36 + 3/36 = 6/36 = 1/6

2. An einem Seminar nehmen 25 Studierende teil. Eine Studentin, die am 15.01. Geburtstag hat, fragt sich wie wahrscheinlich es ist, dass [mind.] drei weitere TeilnehmerInnen aus der restlichen Seminargruppe auch im Januar geboren wurden. Die Studentin geht davon aus, dass Geburtstage zufällig verteilt sind. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit. 

∑(COMB(24, x)·(1/12)^x·(11/12)^{24 - x}, x, 3, 24) = 0.3232 = 32.32%