Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 Aufgaben rechnen

Question

seit Tagen kämpfe ich mich nun durch das Internet und Bücher, komme aber keinen einzigen Schritt weiter. Es geht um die Wahrscheinlichkeitsrechnung... diese bekomme ich einfach nicht in meinen Kopf bzw. finde keinen Anfang.

Beispiel woran ich scheitere (und das wirklich like a Boss):

a.)

Ich habe 2 Kästen und 20 Würfel (alles die gleichen, also nicht unterscheidbar). Wie viele unterschiedliche Anordnungen können diese Würfel einnehmen? Das könnte man zur Not ja noch abzählen aber wie rechne ich so etwas?

b.)

Wenn jetzt die Kugeln nummeriert wären und jede Kombination nur einmal vorkommen darf, wie rechne ich das aus?

Und wie rechne ich bei a.) die Wahrscheinlichkeiten aus? Also wie Wahrscheinlich ist es, dass Recht 6 und Links 14 Kugeln sind?

Ich wäre euch über eine kleine Hilfe sehr freuen.. auch über Quellen wo ich das als Einsteiger erlernen kann.. :)

Danke und viele liebe Grüße!

Comments

Würfel, Kugeln?

Wenn ich das so lese, überkommt mich die Sehnsucht nach dem Originaltext.

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Es ist doch eigentlich kein Wunder wenn ein Schüler Schwierigkeiten mit einer Aufgabe hat wenn er nicht mal in der Lage ist den Aufgabentext richtig zu verstehen und richtig wiederzugeben.

Ich interpretiere es mal wie folgt:

Es sind 20 Kugeln und 2 Kästen. Jede Kugel muss in einem Kasten links oder rechts liegen.

a) Wie viele Anordnungen gibt es, wenn die Kugeln nicht unterscheidbar sind?

Links können 0 bis 20 Kugeln liegen, der Rest liegt rechts. Macht 21 Anordnungen.

b) Wie viele Anordnungen gibt es, wenn die Kugeln unterscheidbar sind?

Jede Kugel kann 2 Positionen einnehmen, daher 2^20.

Wie rechnet man die Wahrscheinlichkeit aus, das links 14 und rechts 6 Kugeln sind. Hier ist es am Zweckmäßigsten die Kugeln unterscheidbar zu machen, denn die 21 Möglichkeiten unter a) sind nicht Gleichwahrscheinlich wie es von Laplace gefordert ist. Daher

P = (14 über 20) * 0.5^20

Ich empfehle meinen Schülern das Schulbuch von Bigalke

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Da sind viele sehr gute Aufgaben aus der Stochastik drin. Auch sehr viele Anwendungsaufgaben, welche das Textverständnis trainieren.

Empfehlenswert ist es wenn du die Kapitel und die vorgerechneten Aufgaben durchliest und nachrechnest und Verständnisschwierigkeiten mit einem Nachhilfelehrer besprichst.

Dann kannst du dich selber an Übungsaufgaben versuchen, zu die dir ein Nachhilfelehrer eventuell Kontrolllösungen gibt. Bei Schwierigkeiten, gehst du die Aufgaben bei denen du Probleme hattest auch mit einem Nachhilfelehrer durch.