Additionsverfahren: 2x+y = 6 und 6x+y = -6

Question

Ich bins schon wieder.. Ich wollte fragen was ist damit gemeint wie rechne ich sowas?

Multipliziere eine Gleichung so, dass die Faktoren bei x oder bei y Gegenzahlen sind,

a.) 2x+y=6
     6x+y=-6

Jetzt schon mal danke für die antworten.

Comments

Können Sie mir vielleicht erklären woher die *-1 kommt ich versteh das nicht so

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Es wird doch verlangt "Gegenzahlen" zu produzieren. Also so dass Du einfach die beiden Gleichungen addieren kannst und eine der Variablen ausfällt. Eine Multiplikation einer Gleichung ändert die Gleichung selbst nicht, aber hat damit die Gegenzahl produziert.
Klar? ;)

Answer 1

Hi,

2x+y=6     |*(-1)
6x+y=-6

-2x-y = -6

6x+y = -6

Nun die beiden Gleichungen miteinander addieren, Die erste Gleichung einfach stehen lassen.

-2x-y = -6

4x = -12

--> x = -3

Damit nun in die erste Gleichung und y = 12

Grüße

Answer 2

I. 2x + y = 6 

II. 6x + y = - 6

II * -1

I. 2x + y = 6 

II. - 6x - y = 6

I + II

- 4x = 12 --> x = - 3

2(- 3) + y = 6 --> y = 12

Answer 3

Gleichungen kann man addieren oder subtrahieren.
Hier bietet sich die Subtraktion an

2x+y=6
6x+y=-6  | -
------------
2x-6x + y - y = 6 - ( -6)
-4x = 12
x = -3

Ich bins schon wieder.. Ich wollte fragen was ist damit gemeint wie rechne ich sowas?

Multipliziere eine Gleichung so, dass die Faktoren bei x oder bei y Gegenzahlen sind,

Generell zur Lösung von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
Multipliziere die 1.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 2.Gleichung
Multipliziere die 2.Gleichung mit dem Vorfaktor von x der 1.Gleichung

3x + y = 6   | * 6
6x + 7y = -6| * 3

18x + 6y = 36
18x + 21y = -18

Nun kann subtrahiert werden. 18x entfällt.
Das Verfahren funktioniert immer.