gibt es eine Funktion die nur im Punkt 0 stetig ist?

Question

Hallo ihr,

Ich habe eine frage und zwar soll ich zeigen oder widerlegen, ob es eine Funktion von R nach R gibt, die im Punkt 0 stetig ist und in allen anderen unstetig.

Ich hoffe man kann mir hier weiterhelfen.

Answer 1

Wie war das mit

f(x) = x für alle x ∈ ℝ

f(x) = 0 für alle x ∈ ℚ

Comments

Nachweis findest du dort

https://www.mathelounge.de/303736/definiert-durch-falls-und-sonst-welchen-punkten-ist-stetig

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 Mathecoach: Du meintest bestimmt

f(x) = x für alle x ∈ ℝ \ ℚ

f(x) = 0 für alle x ∈ ℚ

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Ja genau. R allein macht ja rein sinn.