Kovarianz und Erwartungswert

Question

Die Zufallsvariablen Z1 und Z2 eines x-jährigen seien wie folgt definiert:

$$ Z1\quad =\begin{ cases } 20{ v }^{ { K }_{ x }+1 }\quad \quad falls\quad 0\quad \le \quad K_{ x }\le \quad 14 \\ 10{ v }^{ { K }_{ x }+1 }\quad \quad falls\quad { K }_{ x }\quad \ge \quad 15 \end{ cases }\quad $$

$$Z2=\begin{ cases } 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad falls\quad 0\le { K }_{ x }\le 4 \\ 10{ v }^{ { K }_{ x }+1 }\quad \quad \quad falls\quad 5\le { K }_{ x }\le 14 \\ 10{ v }^{ 15 }\quad \quad \quad \quad falls\quad { K }_{ x }\ge 15 \end{ cases }$$

1.Berechnen Sie die Erwartungswerte.

2.Berechnen Sie die Kovarianz.

LG

Comments

Sollte das nicht so aussehen? Aber was ist \(K_x\) und \(v\)

$$ Z1\quad =\begin{cases}20{v}^{{K}_{x}+1} \quad \quad falls\quad 0\quad \le \quad K_{ x }\le \quad 14 \\ 10{ v }^{ { K }_{ x }+1 }\quad \quad falls\quad { K }_{ x }\quad \ge \quad 15\end{cases} $$

$$ Z2=\begin{cases} 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad falls\quad 0\le { K }_{ x }\le 4 \\ 10{ v }^{ { K }_{ x }+1 }\quad \quad \quad falls\quad 5\le { K }_{ x }\le 14 \\ 10{ v }^{ 15 }\quad \quad \quad \quad falls\quad { K }_{ x }\ge 15 \end{cases} $$

Und könntest du noch etwas zur Herkunft der Aufgabe sagen.