Extremwertaufgabe EIN KEGEL IN EINEM KEGEL

Question

Aufgabenstellung:

Einem Kegel (Radius R, Hoehe H seien gegeben) soll ein weiterer Kegel mit dem Radius r und Hoehe h so einbeschrieben werden, dass seine Spitze im Grundkresmittelpunkt des ersten Kegels liegt.
Wie sind r und h zu waehlen, damit das Volumen des einbeschriebenen Kegels maximal wird?

Ich weiss, dass man den Strahlensatz benoetigt, leider nicht mehr.

Answer 1

hier der Strahlensatz

(H-h) / r = H / R

Comments

ja und nun?
Ich die Fromel nach r aufgeloest weiss immernoch nicht weiter...

r= H / (R x (H-h))

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du kannst nicht umstellen

r=[R*(H-h)] / H

für den inneren Kegel gilt

V=1/3*pi*r²*h

setze r= ....... ein, das Volumen ist nur noch von h abhängig, mache eine Extremwertbetrachtung