Ein Kegel ist vollständig festgelegt, wenn der Radius r seiner Grundfläche und seine Höhe h gegeben sind. Was ist hier l? s ist eine Strecke von der Spitze bis zum Boden (sogenannte Seitenfalllinie). Diese ist hier gegeben. Dann gilt s2=r2+h2 und nach r2 aufgelöst (1) r2=s2- h2 Der Inhalt (2) V=1/3·π·r2·h soll größtmöglich werden. (1) in (2) eingesetzt ergibt V=1/3·π·(s2-h2)·h anders ausgedrückt f(h)=1/3·π·h·s2-h3. Dies ist eine Funktion von h, da s gegeben ist. Man kann auch schreiben f(x)=1/3·π·s2·x - x3. Darin ist 1/3·π·s2 eine feste Zahl, die man ausrechnen kann. Jetzt muss man noch das Maximum von f(x) (oder f(h)) bestimmen. Ich nehme an, du weißt, wie das geht?
