Körperberechnung quadratische Pyramide

Question

Ich versuche den b-Teil folgender Aufgabe zu lösen:

Den Oberflächeninhalt der beiden Pyramiden habe ich schon berechnet, 40cm² und 33cm².

Ich habe aber ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich vorgehen soll. Ein Bekannter meinte etwas mit der pq-Formel, aber da weiß ich auch nicht so recht. Hat jemand Denkanstöße oder irgendeine Hilfestellung?

:)

Answer 1

O = a^2 + 2·a·s

O = 4^2 + 2·4·3 = 40 cm² Die Fläche der ersten hast du also richtig ausgerechnet. Jetzt sollst du a oder s so verändern, dass die Oberfläche der zweiten Pyramide heraus kommt

a^2 + 2·a·3 = 33 --> a = 3.4807 cm

4^2 + 2·4·s = 33 --> s = 2.125 cm

Nach s ist dabei einfacher aufzulösen als nach a. Nach a brauchst du eventuell die pq Formel.

Comments

Danke erstmal!

Tut mir leid, aber ehrlich gesagt habe ich Probleme mit der Formelumstellung. Könnten Sie das vielleicht nochmal erklären?

:)

---

Also s habe ich berechnet bekommen, bei a stehe ich aber total auf dem Schlauch!

---

immer wenn du eine quadratische Gleichung hast, kannst du die pq Formel benutzen. Das geht mit a genau so wie mit x.

a^2 + pa + q = 0

a = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

a² + 2·a·3 = 33

a² + 6·a - 33 = 0

p ist hier 6 und q ist -33. Schau ob du damit auf meine Lösung kommst.

---

Vielen Dank, ich habe es verstanden! :)

Answer 2

wenn du bei der rechten Pyramide x als Grundkante nimmst,

dann ist die Oberfläche

x^2 + 4* 0,5*x*4 = x^2 + 8x

und das muss dann gleich der Oberfläche der 1. Pyramide sein

x^2 + 8x= 40

das kannst du mit pq-Formel lösen, gibt

x= 3,48   oder x = - 11,48 (was nat. keinen Sinn macht.)