Berechnen von 33^33^33 mod 40

Question

Aufgabenstellung habe ich als Anhang beigefügt.

Ich versuche aktuell mit Satz von Fermat und mit dem Satz von Euklid voran zu kommen, jedoch ohne Erfolg

Answer 1

Voruntersuchungen für Potenzen

33 * 33 MOD 40 = 9

33^4 MOD 40 = 1

33^{33^33} MOD 40

= 33^{33^32 * 33} MOD 40

= 33^{1 * 33} MOD 40

= 33^{32 + 1} MOD 40

= 33^32 * 33 MOD 40

= 33

Answer 2

Kontrolle mit der Pow-Mod-Funktion, die z.B. der wissenschaftliche Umkehrfunktionen Rechner

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php

beherrscht, bestätigt das Ergebnis 33: