Beweisen Sie indirekt, dass x*b=a höchstens eine Lösung

Question

Ich suche Hilfe bei einem Beweis:

Für alle a,b∈ℕ haben die Gleichungen der Form x·b=a stets höchstens eine Lösung in ℕ.

Im optimalen Fall sollten wir indirekt Beweisen, d.h davon ausgehen, dass es mehrere x-Werte gibt.

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Answer 1

Benutze die Kuerzungsregel (\(a\ne0)\) $$ax=ay\quad\Longrightarrow\quad x=y.$$ Falls unbekannt, Beweis durch vollstaendige Induktion.