Zinsen nach 4 Jahren bei der Bank

Question

Gegeben sei ein Vertrag mit einer Bank, welcher 4 Jahre läuft: Das Startguthaben ist 5000€,  der Zinssatz ist 4,25% im Jahr. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren, wenn die Zinsen nicht mitverzinst werden ?

Answer 1

5000+4*5000*0,0425=5850

Comments

Wo liegt der Überlegungsfehler wenn man das so rechnet  ?

5000 €	im 0.Jahr
5212,5 €	nach 1 Jahr
5434, 03 €	nach 2 Jahren
5664,98 €	nach 3 Jahren
5905,74 €	nach 4 Jahren

4,25% = const.

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In deiner Rechnung werden die Zinsen mitverzinst. Laut Aufgabenstellung sollen sie das aber nicht.

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Ok... ich dacht das würde was anderes heißen. Was heißt das jetzt genau : "Die Zinsen werden nicht mitverzinst" ?

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Die Zinsen werden nicht mitverzinst heißt, dass der Grundwert immer die 5000 € sind. Er wird durch die anfallenden Zinsen nicht höher. Das bedeutet dass jedes Jahr zwar Zinsen in Höhe von 4,25% anfallen, diese werden aber dem Konto erst am Ende der Laufzeit gutgeschrieben und nicht zwischen durch, weswegen die Zinsen sich immer nur auf die 5000€ beziehen und so konstant bleiben.

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Ok...jetzt hab ich es kapiert. ich danke dir ;-)

Answer 2

Hier nochmal der Unterschied in der Formel für den Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen.

Wenn die Zinsen nicht mit verzinst werden

K = 5000 * (1 + 0.0425 * 4) = 5850

Wenn die Zinsen mit verzinst werden

K = 5000 * (1 + 0.0425)^4 = 5905.74