Ich erhalte den falschen Anstieg einer e-Funktion

Question

Ich habe die Funktion f_t(x) =e-e^tx abgeleitet zu f_t^'(x)=-te^tx. Dann habe ich die Nullstelle von f_t(x) =e-e^tx berechnet mit N₁(1/t | 0). Wenn ich jetzt den Anstieg der Tangente an der Stelle x=1/t berechne, also m=f_t^'(1/t)=-te^1/t*t erhalte ich -te, laut Aufgabenstellung soll es aber -t sein. Was mache ich hier falsch?

Comments

Eigentlich nichts, beachte aber, dass \(-t\) der Anstieg der Tangente an der Stelle \(x=0\), also im Schnittpunkt mit der y-Achse, ist. Vielleicht meint die Aufgabe diese Steigung. Wie ist die Aufgabenstellung denn genau formuliert?

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Es sollte der Anstieg der Tangente an der Nullstelle ermittelt werden. Deshalb habe ich mit x=1/t gerechnet

Answer 1

x = 0 : f ´( 0 ) = -t
x = 1 / t : f ´( 1 / t ) = -t*e

Es kommt darauf an wonach gefragt wurde.

Answer 2

Ich finde du hast alles richtig gemacht. Ist vielleicht ein Druckfehler

von -t bis -te ist ja nur ein fehlendes e.