berechnen sie den anstieg der funktion f(x) im punkt p0 ..

Question

f(x) = x⁴ + 2x³ - 4x²      P₀(-1;f(-1))

f'(x) = 4x³ + 6x² - 8x 

Die Ableitung kann ich aber ich versteh den Rest nicht ganz.

Danke für die Hilfe 

Answer 1

Hallo Mark,

gesucht ist wohl einfach die Steigung (Anstieg) an der Stelle x = -1

 f '(x) = 4x³ + 6x² - 8x    (richtig!)

f '(-1) = 4 * (-1)³ + 6 * (-1)² - 8 * (-1) = - 4 + 6 + 8 = 10 

Gruß Wolfgang

Comments

Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort, ich habe zwar die Lösung (Aufgabe 2a) nur leider keine Rechnenwege. Wie kommen die auf P₀ (-1/-5) ? Da ich das im Selbststudium lerne ist ein nachvollziehbarer Rechenweg wichtig und leider gibt das mein Heft nicht immer her 

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P₀ ( -1 | f(-1) )

die x-Koordinate x = -1 ist einfach vorgegeben.

die y-Koordinate y = -5  erhältst du durch Einsetzen von x = -1 in die Funktionsgleichung:

f(x) = x⁴ + 2x³ - 4x² 

f(-1) = (-1)⁴ + 2 * (-1)³ - 4 * (-1)² = 1 - 2 - 4 = -5

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Ohh man ist das einfach.. Danke Du mir so schnell geholfen hast. Eine gute Nacht wünsche ich Dir !!

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wünsche ich dir auch!

und immer wieder gern :-)