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Sei f(x,y) = x2 * y

Bestimmen Sie die Richtung des steilsten Anstiegs im punkt (x,y)≠(0,0)


Ich habe die Gradient von f ausgerechnet ( 2xy2, 2x2y). aber was ist jetzt mein steilsten Anstieg im punkt (x,y)≠(0,0) ??


freue mich über jede Hilfe

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1 Antwort

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Der steilste Anstieg ist in Richtung des Gradienten. Den Wert gibt Dir die Richtungsableitung an.

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und was muss ich jetzt machen ? damit ich die steilste Anstieg berechne ?

Steht doch da: Die Richtungsableitung in Richtung des Gradienten ausrechnen.

Ich hab weder ein Punkt noch ein Vektor, wie soll ich ein Richtungsableitung berechnen ??

Der Punkt heisst (x,y), der Vektor mit der Richtung ist grad f(x,y).

also Gradient f *(x,y) ... sorry aber ich bin gerade ein wenig verwirrt

Wie lautet denn Deiner Meinung nach die Formel zur Berechnung der Richtungsableitung?

lim f(x0 +rt)-(fx0) /t ... t →0

Das ist die Definition. Fuer differenzierbare Funktionen gilt Richtungsableitung = Gradient • normierte Richtung.

ist aber die normierte Richtung nicht 1 ?

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