Modellieren mithilfe linearer Gleichungssysteme

Question

Schulbuch (EdM 8) schreibt:

Verlängert man bei einem rechtwinkligen Dreieck die dem rechten Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 cm^2. Verkürzt man sie dagegen um je 2 cm, so mindert sich der Flächenimhalt um 10 cm^2.
Berechne die Länge der dem rechten Winkel anliegenden Seiten.

Soweit die Aufgabe. Nun die Frage: Wie lässt sich das am elegantesten in ein lineares Gleichungssystem übersetzen und lösen?

Answer 1

1/2 * (a + 2) * (b + 2) = 1/2 * a * b + 14

1/2 * (a - 2) * (b - 2) = 1/2 * a * b - 10

Das Problem ist. Das scheint nicht eindeutig zu sein. Es langt, wenn du Summe der Seiten 12 cm ist.

Daher könnten beide Seiten z.B. 6 cm lang sein.