Ball wird im Winkel mit ν0 geworfen. In welcher Entfernung trifft er auf?

Question

Kann mir bitte jemand einen Ansatz zu der Aufgabe geben bzw. die Aufgabe lösen. Ich komme überhaupt nicht weiter!

Ein Tennisball wird im Winkel φ = 45° mit einer (Anfangs–)geschwindigkeit von ν₀ = 50 km/h geworfen. In welcher Entfernung vom Werfer trifft er auf? (Stellen Sie die Bewegungsgleichung(en) unter Berücksichtigung der Erdanziehung (Erdbeschleunigung g = 9.81 ms^-2) und unter Vernachlässigung des Luftwiderstands getrennt für Horizontal (x) und Vertikalkomponente (y) auf, berechnen Sie die Position des Balls (x(t), y(t)) durch zweifache Integration, eliminieren Sie die Zeit t und lösen Sie für y = 0.

Answer 1

vy = v0·SIN(α) - 9.81·t

Steigzeit vy = 0 --> t = v0·SIN(α) / 9.81

vx = v0·COS(α)

sx = v0·COS(α)·t

Hier für t also die 2fache Steigzeit einsetzen

sx = v0·COS(α)·2·v0·SIN(α) / 9.81 = 2/9.81·v^2·SIN(α)·COS(α)

Für die konkrete Aufgabe

sx = 2/9.81·(50 / 3.6)^2·SIN(45°)·COS(45°) = 19.66 m

Das kann man jetzt ja mal am Versuch probieren.

Comments

vielen Dank! Das hilft mir sehr weiter.

Answer 2

dein ball hat im höchten punkt die geschwindigkeit 0
dh Vy = -g*t + vy0 = 0 umgestellt nach t = v0*sin/g das ist deine steigzeit.

für dein beispiel ist die flugdauer = 2*steigzeit also setzt du sx = x(2*t)

dann hast du für die maximale wurfweite sx = v0*cos * 2 t
statt t setzt du dann v0*sin/g sein, formst um und hast dann die gleichung

sx = vo^2*sin(2ß)/g

Comments

vielen Dank. Das hilft mir auch sehr gut weiter!