Eine Leiter der Länge 4,70 m wird an eine Wand gelehnt. Neigungswinkel berechnen (Fußpunkt)

Question

Skizze:

Eine Leiter der Länge 4,70 m wird an eine Wand gelehnt. Berechne, zwischen welchen Werten sich ihr Neigungswinkel gegenüber der Wand bewegen darf, wenn der Fußpunkt der Leiter mindestens 1 m, aber nicht weiter als 2 m von der Wand entfernt sein soll.

Answer 1

einfach Koordinatenkreuz in Rechenheft zeichnen, 2 Kästchen gleich 1 m und 4 Kästchen Gleich 2 m auf der x-Achse markieren. Zirkel bei 1 auf x-Achse einstechen und mit Radius 4,7 Kreis schlagen und Schnittpunkt auf y-Achse markieren. Linie zeichnen (am besten farblich. Gleiches Procedere bei 2 auf der x-Achse und schon hast Du den zweiten Schnittpunkt. Wieder verbinden (andere Farbe, wegen Unterscheidung.

Winkel berechnen mit Kosinussatz: cos alpha = Ankathete / Hypotenuse 
Hypotenuse ist ja in beiden Fällen gleich (Länge der Leiter) ; Ankathete einmal 1 cm und einmal 2 cm ...

Answer 2

Hier die Skizzen

cot ( a ) = 1 / 4.7
cot ( a ) = 2 / 4.7

Comments

Kosinus oder?

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Korrektur

cos ( a ) = 1 / 4.7
cos( a ) = 2 / 4.7