Flächen zwischen e-Funktionen f(x)=1/4*e^x+2*e^{-x}, g(x)=e^x und der y-Achse?

Question

gesucht ist der inhalt der fläche im ersten quadranten zwischen f(x)=1/4*e^x+2*e^{-x}, g(x)=e^x und der y-achse.

Comments

Hast du

f(x)=1/4e^x+2^-x

richtig abgeschrieben? Nur die 4 ist unter dem Bruchstrich UND du hast mit e^x und 2^{-x} zwei verschiedene Basen? 

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f(x) = 1/4 * e^x + 2 * e^{-x}

ich habe zwei verschiedene Basen

Answer 1

EDIT: Fragestellung korrigiert gemäss Kommentar.

Nun hast du überall die Basis e.

Integrationsgrenze bestimmen.

1/4*e^x+2*e^{-x} = e^x

2*e^{-x} = 3/4 * e^x

2 = 3/4 * e^{2x}

8/3 = e^{2x}       | ln

ln(8/3) = 2x

1/2 * ln(8/3) = x

und der y-achse.

Die 2. Grenze ist 0.

Nun intergiere die Differenz der beiden Funktionsterme von 0 bis 1/2 * ln(8/3)