f(x) = x²
f'(x) = 2x
Tangente an der Stelle a
t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a) = 2·a·x - a^2
d(x) = f(x) - t(x) = x^2 - (2·a·x - a^2) = x^2 - 2·a·x + a^2
D(x) = x^3/3 - a·x^2 + a^2·x
∫ (0 bis a) d(x) dx = D(a) - D(0) = a^3/3 - a·a^2 + a^2·a - 0 = a^3/3
Ich komme hier auf eine andere Lösung vielleicht kannst du mal drüber schauen wo ich eventuell einen Fehler gemacht habe.