f(x) und die Tangente an das Schuabild begrenzen zwei Flächenstücke mit der x-Achse. Wie lauten die Inhalte?

Question

f(x)= -1/8 * (4-x^2)*e^{-2x}  + 1,5

Tangente in x= 0,5

Also bis jetzt habe ich die Flächen mal gezeichnet aber weiß nicht wie ich vorgehen soll. Bitte um möglichst gut erklärten Lösungsweg! !!

Answer 1

Ich würde denken, du musst die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse ausrechnen (also die Nullstellen) und dann 2 mal die Funktion integrieren. Einmal zwischen Nullstelle 1 und 2. Und dann nochmal zwischen Nullstelle 2 und x=0,5. Dann erhältst du die Flächeninhalte zwischen der Funktion und der x-Achse.