Koordinatentransformation XYZ - Geometrie

Question

ich habe eine Geometrie (C-Bogen)mit XYZ Koordinaten. Nun möchte ich den C-Bogen um 90° um die Y-Achse drehen und die entsprechenden XYZ Koordinaten berechnen. Wie kann man das am besten machen?

Geomtrie:

Punkt X Y Z
1 0 -1,159 0,893
2 0 -0,978 0,796
3 0 -0,689 0,524
4 0 -0,531 0,087
5 0 -0,665 -0,487
6 0 -1,062 -0,842
7 0 -1,28 -0,974

Danke und Grüße
schmiddes

Answer 1

Du definierst dir eine Drehmatrix, die die Drehung beschreibt.

M = [COS(a), 0, SIN(a); 0, 1, 0; - SIN(a), 0, COS(a)]

Mit a = 90° bzw. a = pi/2 ergibt sich

M₉₀ = [0, 0, 1; 0, 1, 0; -1, 0, 0]

Jetzt Multiplizierst du die Matrix jeweils mit dem Punkt

[0, 0, 1; 0, 1, 0; -1, 0, 0] * [0; -1.159; 0.893] = [0.893; -1.159; 0]

Du erhältst dann die Koordinate, des gedrehten Punktes.